Narodil se v polském (nyní běloruském) městě Smorgoň, ale před první světovou válkou se rodiče uchýlili na Sibiř. Po náhlé smrti třicetiletého otce se s matkou v roce 1922 usadil ve Vilniusu, kde navštěvoval gymnázium a chodil do skautu.
V jednadvaceti otiskl první báseň, ve čtyřiadvaceti sbírku Lider (Písně) a stal se členem skupiny Mladý Vilnius. Za okupace přežil první vlnu pronásledování litevských židů, když se tři týdny skrýval v komíně svého domku. Později však byl s dalšími internován v ghettu. 12. září 1943 se mu se ženou podařilo uprchnout do lesů, kde se připojil k partyzánům. I v nejtěžších chvílích psal a rukopisy uchránil k úspěšnému poválečnému publikování.
Byl jedním ze svědků v norimberském procesu. Pak žil krátce v Moskvě, Lodži a také v Paříži a v roce 1947 emigroval do tehdejší Palestiny, kde sedmačtyřicet (!) let vedl literární revui Di goldene keyt (Zlatý řetěz). V roce 1985 byl odměněn Státní cenou. Jeho báseň Unter Dayne Vajse Shtern (Pod tvými bílými hvězdami) s melodií Abrahama Brudna nazpíval americký herec Mandy Patinkin na albu Mamaloshen (1999), na LP Mazel (1996) si ji vzala též rumunská zpěvačka Inna.
Pro zajímavost, Sutzkeverův text A Vogn Shikh (Vůz plný bot) zhudebnil na loňském posledním albu dívčí vokální skupiny Adash s názvem Napůl živě sbormistr doc. ThDr. Tomáš Novotný, jinak též pedagog Filozofické fakulty Ostravské univerzity. Sutzkever zemřel v úterý 19. ledna v Tel Avivu.
O autorovi| Profily osobností, které opustily tento svět, připravuje Jan Rejžek
